[Дилетант]

У одного человека в своей френдленте (пожелавшего остаться неизвестным))) увидела задачку.
Задача эта (как я потом вычитала в других источниках) была на математической олимпиаде МГУ для пятых классов.
К сожалению, когда я ее прочитала, там уже добрые люди выложили решение.
Поэтому не знаю, смогла бы я решить ее сама....
Но однако же, решение есть, и оно единственно.
Если кто ЗНАЕТ, пожалуйста, не пишите сразу!
Если кто решил, (блин... даже не знаю...) ну короче, сделайте ваше решение на некоторое время видимым только мне )))))
Хочется чтоб все получили свою дозу удовольствия ))))))

Итак, задача.

Сидят в парке на скамейке два математика, голубей кормят. Один спрашивает:
- У тебя дети есть?
- Есть, два сына-дошкольника. Произведение их возрастов как раз равно количеству голубей у нашей скамейки.
Первый чешет в затылке, смотрит на голубей и вздыхает:
- Знаешь, этой информации недостаточно.
- Ну, еще мой старший сын похож на мать.
- Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.

вопрос: сколько лет сыновьям?

@темы: Головоломки и занимательные задачи

Comments

[Дилетант]

Ghella замечательно! )))

[Паломник Оптимизма!]

Дилетант может он просто дурак? Или специализируется на какой-нить теории графов где элементарная математика не нужна?

[Sensile]

Паломник Оптимизма
Подумай: до этого ему было недостаточно информации, а с этим стало достаточно, то есть он уже смог получить единственное решение

[Паломник Оптимизма!]

Sensile Я тебе уже отправил пламенные возражения

[Дилетант]

Ребята, посмотрите в интернете, до чего доводит некоторых людей решение этой задачи! Они ее начинают переформулировать. Иногда просто пОшло, но иногда натуральные шедевры получаются )))

Паломник, кажется уже созрел до шедевра )))))

Паломник Оптимизма я любя, не обижайся!

[Паломник Оптимизма!]

Дилетант Ничего не понял и на всякий случай обидалеся -_-

[Дилетант]

Паломник Оптимизма
Ответ понял? Или нет?

[Паломник Оптимизма!]

Дилетант ответ-то с грехом попалам я понял )
Я не понял где это я пошлую интерпретацию сей задачи успел придумать? О_О

[Amicus Plato]

Sensile

P.S. Мне кажется, что я встречала подобную задачу в другой формулировке.

Формулировка: не прямо буква в букву, но смысл не искажен )))

[Amicus Plato]

Паломник Оптимизма не "успел", а "созрел" для того, чтоб придумать. И почему пошлую?
Я тебе шедевральную прочила )))

[человек с шуруповертом.]

*нашла в яндексе вариации задачки*

З.Фрейд)- Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос....

[Дилетант]

Ghella

[Dieter Zerium]

Дилетант
Наверное, у меня взяли: www.diary.ru/~otlichnica/?comments&postid=24633...

[Дилетант]

Dieter Zerium и правда! )))))
на самом деле взяла в другом месте....
вот так оно бывает ))))))

[cytoex]

А я не понял (
Перечитывал, выводил. Думал. 14 вариантов, какое можно придумать дополнительное условие, - не знаю.

[Дилетант]

Цитоэкс как только тебе совсем надоест это занятие, сходи по ссылке, которую дал Dieter Zerium. Там есть объяснение.
А если хочется пободаться еще, то давай вместе.
Какие выводы можно сделать из условия?

[cytoex]

Давай бодаться. ) Но алгоритмами я не занимался.
Ладно, например, можно рассматривать буквально.

Сидят в парке на скамейке два математика, голубей кормят. Один спрашивает:
- У тебя дети есть?
- Есть, два сына-дошкольника. Произведение их возрастов как раз равно количеству голубей у нашей скамейки.

Вот, допустим, математик видит определенное количество голубей (может их сосчитать), и затем вспоминает, какие числа в произведении могут дать такое число. Но ему надо сделать уточнение, чтобы сократить количество возможных вариантов.

Первый чешет в затылке, смотрит на голубей и вздыхает:
- Знаешь, этой информации недостаточно.
- Ну, еще мой старший сын похож на мать.
- Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.

Ну да, он узнает, что дети его коллеги - не братья-близнецы. Таким образом, он уменьшает количество вариантов. Возможно, он отвлекает своего товарища разговором, чтобы успеть посчитать этих самых голубей и сделать простые арифметические действия в голове

[Дилетант]

Цитоэкс
Принято по условию задачи:
1) голубей он посчитал. Это не обсуждается.
2) знание количества голубей не дотаточно для принятия однозначного решения (значит, умножение можно произвести разными способами)
3) когда он узнал, что дети — не близнецы (т.е. возраст разный) он смог назвать ответ. Вывод: он отмел вариант с одинаковыми возрастами.
(Это я ухожу спать, поэтому тебе уже готовое решение почти выкладываю)))
Что это за число: получается умножением - как минимум двумя способами, при этом, это полный квадрат (т.к. изначально присутствовал вариант одинаковых возрастов).
При этом возраст обоих детей от 1 до 5 лет.

[Sensile]

Цитоэкс
Значит, до этой фразы он считал, что в принципе они могли быть братьями-близнецами
Что это означает с математической точки зрения?

[cytoex]

Sensile
Строгое неравенство.
Дилетант
Усе, почти осознал

[Sensile]

Дилетант
Можно даже до 7 лет)))
Цитоэкс
Не только строгое неравенство возрастов, еще и что?

[cytoex]

Я еще с точки зрения здравого смысла подхожу, наверно, неверно. О разумном количестве голубей думаю (что, например, отвергает вариант 4 и 5).
1 2 3 4 5
2 - 6 8 10
3 6 - 12 15
4 8 12 - 20
5 10 15 20 -

(это так, табличка, лень было в ХТМЛ рисовать ))

[cytoex]

Так, ладно, табличка из пробелов перефигачилась. Ну да ладно, все равно для себя сделал

[Sensile]

Цитоэкс
Господи ты, боже мой
Все гораздо проще
Ведь произведение возрастов равно количеству голубей
И если сначала он думал, что это могли быть братья-близнецы, то что...?

[cytoex]

Раз так, то просто увеличивается /уменьшается количество вариантов. А задача - свести до минимума. То есть, до одного.

[Sensile]

Цитоэкс
Ну и какие варианты возможны? И какой-среди них один-единственный?

[Дилетант]

Sensile Цитоэкс

[Дилетант]

Цитоэкс не надоело еще?
Если братья могли быть близнецами, нас интересуют полные квадраты ))))
Перебери их все (до 25 — а может и раньше остановишься))) и посмотри, каой из них удовлетворяет условию нашей задачи
Или ты уже в ответ посмотрел?

[cytoex]

Дилетант
Не, никуда не смотрел
Усе, решил. Недолго перебирал

Не понял только, к чему... А! Понял

[Дилетант]

Цитоэкс
Поздравляю!
Молодчина!