Натуральные числа

пятница, 10 ноября 2006

11:07

все записи пользователя в сообществе Amicus Plato

Простыми словами

Натуральные числа были открыты — я не говорю "придуманы", потому что вслед за многими математиками разделяю убеждение, что все математические идеи существуют сами по себе в Платоновском царстве идей.
Человеку дано лишь с помощью математической интуиции вдруг понять что-то, открыть то, что было всегда, — просто терпеливо дожидалось своего часа.
Так вот, натуральные числа были открыты в стародавние времена для счета предметов.
Для этой же цели они используются и сейчас. Если нам нужно что-то пронумеровать, мы пользуемся для этого множеством натуральных чисел N.
Что значит «пронумеровать»?
Это значит установить взаимнооднозначное соответствие между нумеруемыми предметами и натуральными числами.
Звучит, может, несколько устрашающе, но вот пример.
Пусть у нас есть шесть одинаковых овец. Чтобы их пронумеровать, их достаточно посчитать так, чтобы каждая овца была посчитана только один раз. Для этого откроем дверь загона, в котором они стоят, и будем выпускать их по одной. На каждую навесим ярлык с ее номером.
Первая вышедшая овца – 1
Вторая вышедшая овца – 2
Третья вышедшая овца – 3
Четвертая вышедшая овца – 4
Пятая вышедшая овца – 5
Шестая вышедшая овца – 6

Вот у нас и установлено взаимнооднозначное соответствие между множеством овец и подмножеством натуральных чисел.
Для тех, кто думает, что это детский сад, скажу, что всё просто только до тех пор, пока речь идет о конечных множествах. С бесконечными начнется куда более беспокойная жизнь.

@темы: Натуральные числа, Amicus Plato

URL

Нужны красивые девушки, в любом стиле, можно аниме и прос... Оказывается и такой ресурс есть! http://www.popa.ru ... Вот хрень! Оказывается, вчера был день моего факультета.

Продолжим... Пока что о молодежной. На данный момент жутко популярны х... ... сбылась в Корее. Здесь вполне допустимо позвонить с...

Комментарии

10.11.2006 в 11:12

chebur12

Коррекция детской лопоухости

да было бы неплохо узнать про кратных овец... :-D

URL

10.11.2006 в 11:23

Amicus Plato

Простыми словами

chebur12 Я рассказываю только про вполне упорядоченные множества. У меня нет кратных овец ))) Хотя, с ними тоже нет проблем, если точно знать их количество )))

URL

10.11.2006 в 11:28

chebur12

Коррекция детской лопоухости

Amicus Plato а кратные - это не кпорядоченные?

URL

10.11.2006 в 11:35

Amicus Plato

Простыми словами

chebur12 если упорядоченные (будь они хоть все клонами овечки Долли) то в чем сложность?

URL

10.11.2006 в 11:39

chebur12

Коррекция детской лопоухости

Amicus Plato еще есть повод о множетвах рассказать но тут наверно можно лямбду запряч ей наверняка пондравится про множества :-D

URL

10.11.2006 в 11:40

Amicus Plato

Простыми словами

chebur12 я тоже люблю про множества. Тут можно прямо в параллель много всего вывешивать! Но просто надо сначала с числами разобраться. С арифметикой. А потом уже на теорию множеств переходить. (То есть, это я для себя так решила)))) А Лямбда всегда приветствуется с постами на любые темы ))))))

URL

10.11.2006 в 14:32

Fiona-Eva

я осыплюсь листьями на ветер, дворники листву сгребут к ограде. Прибегут какиe-нибудь дети, и спалят ее забавы ради...

Amicus Plato а про парадокс Ахилла рассказать( я понимаю, что это уже лимиты, но все же!)? Или про доказательство теоремы Ферма? ))

URL

10.11.2006 в 15:13

Amicus Plato

Простыми словами

Fiona-Eva "Парадокс Ахилла" -- вы имеете в виду апории Зенона, или что-то другое?

URL

10.11.2006 в 15:15

Amicus Plato

Простыми словами

Fiona-Eva Можно рассказывать, о чем хочется. Только бы просто и занимательно. Про доказательство теоремы Ферма, думаю многие хотели бы прочесть! Так что, -- вперед! ))))

URL

10.11.2006 в 15:15

Киже

2-12-85-06

Amicus Plato А про теорему Ферма - помнишь, ты мне ссылку давала? Хорошая книжка, только там мне много не очень понятно. Но зато теперь есть где вопросы задавать))

URL

10.11.2006 в 15:16

Amicus Plato

Простыми словами

Fiona-Eva (И на всякий случай, чтоб вы не пугались ))) - Дилетант -- это тоже я.

URL

10.11.2006 в 15:23

Fiona-Eva

Amicus Plato я же недоучка) я только краем уха что-то слышала, вот и интересуюсь)) я вообще в июне только школу закончила ( и теория пределов мне все равно не кажется решением этого парадокса

Я именно про известную апорию про Ахиллеса и черепаху. Хотя про другие апории(про которые я совсем ничего не знаю, про некий Стадион например) я бы тоже с удовольствием прочитала)

Про теорему Ферма знаю только что ее кажется в итоге доказали 2 года назад у нас в Казанском Университете, а потом кажется то ли накладку нашли, то ли до сих пор разбирают решение.. но шуму было много)

а еще было бы здорово, если бы кто-нибудь разобрал известный пример о том, что 2+2 не равно 4 ( я про представление 1/3 как 0,3 в периоде,и представлением 1 как 1/3+ 1/3+ 1/3, там в итоге получается 3,9 в периоде, а не 4)

URL

10.11.2006 в 20:30

Amicus Plato

Простыми словами

Fiona-Eva Скажу по секрету, 3,(9)=4,(0). Равно! Я не ошиблась! Это два совершенно одинаковых числа )))

Правда )))

Про теорему Ферма напишу. Она действительно доказана, но не у нас. Надо поднять переписку с Киже -- мы это обсуждали.

И про парадоксы (и, в частности, про апории Зенона) -- тоже очень интересная тема. Надо будет постараться не пустить это дело на самотек ))))

URL

10.11.2006 в 22:02

chebur12

Коррекция детской лопоухости

Fiona-Eva

на правах лирика слышавшей о математике весьма приблизительно и помнящей физику от части, расскажу байку из жизни на тему 2*2 :-D

….

-Я таблицу умножения уже давно не помню, иногда кажется, что и не знала никогда…

-а какже ты считаешь?

-сложением… ну я канешна помню, что все числа при умножении на 10 дают… поэтому иногда пользуюсь вычитанием

- а как же в магазине?

- ну, как? - очень просто… ты же всегда знаишь сколько у тебя денег?

- ну понятно

- так вот я округляю в большую сторону

- подожди, а если у тебя два одинаковых товара…. Ну, например два товара по два рубля..

- аааа, это очень просто… (смех)… однозначно понятно, что два товара по 2 рубля это больше двух, верно?

- ну, допустим

- значит уже определенно три. Но так как есть неопределенность больше ли трех, а если больше то на сколько тогда на всякий случай округляю до семи… вдруг эти товары оба по три с копейками. В итоге получаешь немного больше семи…. Короче говоря 7,5 рублей. А я все не могла понять, почему нам преподаватели говорили, что физики по окончании университа всегда понимают, что 2*2 не всегда четыре... со временем они осознают, что ответ находится на интервале между 3 и 7,5.... Вот оно оказывается почему…

URL

11.11.2006 в 11:48

Fiona-Eva

chebur12 как натуральная блондинка не поняла)

Amicus Plato эм... а почему 3,(9)=4,(0)???

URL

11.11.2006 в 15:42

chebur12

Коррекция детской лопоухости

Fiona-Eva каюсь.. бессильная поясить более понят но... кажется вот... суть в том, что ничего что в этом мире не очеведно... все невероятно :lol:

URL

11.11.2006 в 16:08

Amicus Plato

Простыми словами

Fiona-Eva эм... а почему 3,(9)=4,(0)???

Так выходит...

Потому что сами посмотрите, чему равна их разность:

4,(0) - 3,(9) = 4,000000000000...-3,999999999999999... = 0,000000.... = 0,(0)

Это именно бесконечность преподносит такие мини-парадоксы.

Хотя, на самом деле, это вовсе не парадокс. )))

URL

11.11.2006 в 16:18

chebur12

Коррекция детской лопоухости

Amicus Plato краасивааа... :-D

URL

11.11.2006 в 16:19

Fiona-Eva

chebur12 )) нравится мне такая позиция))

Amicus Plato кажется у меня какие-то проблемы с устным счетом... иначе почему у меня выходит 0,(1)?

безобразие какое-то... как два числа которые разные (это видно) могут быть одинаковыми?

видно я такой уж пень(((

URL

11.11.2006 в 16:27

chebur12

Коррекция детской лопоухости

Fiona-Eva есть очень класный анекдот про блоднндинок в тему :-D

сидят две подружки блондинки на кухне беседуют на интересующие их темы:

одна говорит другой: "Ты знаешь, я тут исследовала продукты гидролиза и пришла к выводу, что используемый реагент не очньто хорош..."

другая блондинка: "Тише, кажется муж вернулся...Так вот дорогая.. эта орифлеймовская косметитика такая отваратительная, что посоветуешь может мне на лореаль перейти7....." .....

URL

11.11.2006 в 16:31

Fiona-Eva

chebur12 )))))) я лет в 14 любила отвечать юношам на вопрос- "о чем думаешь?" или "что такая грустная?" или ( тем более!)- "почему такое хорошенькое личико морщит лоб?" (бееее), что размышляю о метафизическом подходе Борхеса к известнейшей апории Зенона, которая в свою очередь является в компетенции физиков обычных)И тут же спрашивала- а ты что об этом думаешь? Скоро меня перестали мучать идиотскими вопросами)))

"Никогда вопросов глупых никому не задавай,

А не то еще глупее ты найдешь на них ответ."

(с) Григорий Остер))))

URL

11.11.2006 в 16:32

chebur12

Коррекция детской лопоухости

Fiona-Eva скобочка возле тройки указывает на переодичность десятиной дроби... тоесть записано, что 3 целых и 9 десятых в периоде... а значит 3,99999999999999999999999999999999999999999999999999

ну и

4,00000000000000000000000000000000000000000000000

нада окруГлять :-D

пусть амикус меня поправит если я ошибаюсь... я тут так болтаюсь... из любви к исскуству :-D

URL

11.11.2006 в 16:55

chebur12

Коррекция детской лопоухости

не не округлять... скорее всего в пределе когда бесконечность 3,(9) стремится к 4,(0)... гм... поумничила... теперь буду мучится :-D

URL

11.11.2006 в 17:16

Amicus Plato

Простыми словами

Fiona-Eva, chebur12 Вы чё, барышни?

Вычитаем в столбик:

4,00000000000000000000000000000000000000000000000...

—

3,99999999999999999999999999999999999999999999999...

_______________________________________________________

???????????????????????????????????????????????????...

СКОЛЬКО?

Откуда там

0,11111111111111111111111111111111111111111111111... ?

Это ж где такое видано?

Ну-ка, вычитайте немедленно!

И помните о том, что вы занимаете из предыдущего десятка )))

А вычитать начинаете справа налево)))

А "право" у вас находится в бесконечности))))

Ну????????

Жду ответа, как соловей лета )))

Сама ушла писать про золотое сечение )))

URL