Загадка...

[Trotil]

Один остров населен племенем, у членов которого бывают только голубоглазые или с глазами карего цвета. Всего на острове живет 1000 человек, из них 100 голубоглазых и 900 кареглазых. Все они как один придерживаются религии, которая строго запрещает им знать цвет своих глаз (в зеркала или воду они никогда не смотрят), или обсуждать цвет глаз кого-либо на острове. Каждый из них знает цвет глаз всех остальных, кроме себя, и если вдруг узнает цвет своих глаз, то он обязан, по своей религии, совершить публичное ритуальное самоубийство на площади на глазах у всего острова, в ближайший полдень.

В один прекрасный день на остров приплывает путешественник из далеких стран, и вскоре сдруживается со всеми жителями острова, которые полностью доверяют ему во всем.

Однажды вечером он созывает их всех, чтобы попрощаться и поблагодарить за гостеприимство. В конце своей речи он замечает, в частности, что для него - а у него голубые глаза - было приятной неожиданностью обнаружить в этой части света голубоглазого островитянина.

Вопрос: что происходит после этого заявления?

@темы: Головоломки и занимательные задачи

Comments

[horvatiya]

Все на этом острове были великими логиками))

ещё и с феноменально памятью %) и острым зрением.

Я вот не про всех друзей (а их меньше 999!), с кем часто вижусь, могу наверняека вспомнить цвет их глаз.

[horvatiya]

Кстати (всё продолжаю думать про задачу, похоже, впечатлила смерть 1000 человек от одной неосторожной фразы чужеземца).

Во-первых, нигде в задаче не сказано, что цвет глаз может быть или голубой, или карий. Они же могут знать про зеленоглазых, сероглазые? Так что, если они настоящие логики, то все остануться живы! ) Проглядела, что всё таки сказано

Теперь надежда только на шамана племени, который приготовит усыпляющее снадобье, и накануне 98 дня раздаст всем но разными дозами - чтобы проспали кто 2, кто три, кто четыре дней, но проснувшиеся первыми не смели шевелиться до его, шамана, личного разрешения.

И второе, вопрос: а Если бы Чужеземец при прощании сказал иначе: "Я рад был здесь встретить кареглазого, такого как и я". Вот не могу сообразить - на какой бы день произошли массовые самоубийства, предполагая, что глаза могут быть только двух цветов?


ЗЫ: не буду у интернета несколько дней, поэтому прочитаю ответы и сама подключусь к обсуждению, если начнётсяся, только после возвращения.

[Диана Шипилова]

Во-первых, нигде в задаче не сказано, что цвет глаз может быть или голубой, или карий.

Цитирую:

у членов которого бывают только голубоглазые или с глазами карего цвета.

Формулировка, конечно, на редкость кривая, но понятно, что имеется в виду

а Если бы Чужеземец при прощании сказал иначе: "Я рад был здесь встретить кареглазого, такого как и я".

Получается, кареглазые убьются на девятисотый день, рассуждения аналогичные

[horvatiya]

Диана Шипилова

Формулировка, конечно, на редкость кривая, но понятно, что имеется в виду

да-да, уже исправила. И ведь я два раза текст специально перечитала на поиск этой фразы - мимо, а потом, написав, решила ещё раз проверить (из соображений, ну не может же быть, что я первая заметила)

Получается, кареглазые убьются на девятисотый день, рассуждения аналогичные

нет, всё-таки не понимаю (морально не понимаю): одна фраза чужеземца - и 1000 трупов. Замена одного слова на другое - и на 2,5 года жизни (900 против 100 дней) остальным больше.

[Диана Шипилова]

Да, согласна, это очень сильно противоречит интуиции...

Если строго следовать условию,
безо всяких математически незаконно практикуемых здесь подразумеваний,
то ничего существенного не произойдёт!

[Фабий]

А почему на 900-й день?
Если у всех на острове идеальная логика (как и видно), то кареглазіе все убьют себя на следующий день после смерти голубоглазіх. Ибо поймут)

[Диана Шипилова]

Фабий

А почему на 900-й день?

Потому что

Если бы Чужеземец при прощании сказал иначе: "Я рад был здесь встретить кареглазого, такого как и я". Вот не могу сообразить - на какой бы день произошли массовые самоубийства, предполагая, что глаза могут быть только двух цветов?

[Фабий]

Диана Шипилова, а, это при изменённом условии. Спасибо, проглядел)

«..замечает, в частности, что для него - а у него голубые глаза - было приятной неожиданностью обнаружить в этой части света голубоглазого островитянина.»

Избавив это замечание от несущественных для логики деталей, можно привести его к виду:

«На острове существует голубоглазый».

Но утверждение —

«На острове существует не менее 99 голубоглазых» —

заведомо очевидно (т.е. истинно) любому островитянину и
логически поглощает замечание путешественника!
Следовательно,
каждый островитянин остаётся лишь при той информации,
которую он уже и так имел до этого замечания,
что не даёт любому из них повода для изменения своего поведения!

«Очень трудно найти чёрного кота в тёмной комнате,
особенно если там его нет.»
(Конфуций)

[Диана Шипилова]

Crowood
Отнюдь нет.
Новую информацию островитяне получили, и именно это привело их к такому концу.
После заявления иностранца каждый островитянин знает, что все остальные знают о существовании голубоглазого островитянина, и знает, что все тоже об этом знают... и так далее. Эти метазнания были бы невозможны без иностранца.

«Отнюдь нет» — утверждение, которое вполне может оказаться ложным.

Перенаправление в «и так далее» чуда не произведёт,
поскольку процесс не завершаем и, следовательно, не конструктивен.
«Клюнув» на подобный «очень логичный» алгоритм,
любой исполнитель (скажем, компьютер) окажется в глубоком ступоре.

Поэтому ткнуть пальцем в слабое звено моих рассуждений
(а только такие возражения логически законны),
скорее всего, врядли возможно.

[Диана Шипилова]

«Отнюдь нет» — утверждение, которое вполне может быть ложным.

Может быть. Но в данном случае оно истинно.

Перенаправление в «и так далее» чуда не произведёт, поскольку процесс не завершаем

Почему же не завершаем? У нас конечное число голубоглазых островитян.

Вы вообще читали решение по ссылке? Там все предельно разжевано.

Утверждаемая истинность должна быть прямо доказана.
Для зацикливания не обязательно бесконечное пространство состояний.

Ссылки на «разжёванное» не нашёл.
Буду признателен, если прямо здесь её и получу.

А пока буду «въезжать» в «разжёванное»,
надеюсь получить от Вас доказательство дефекта какого-либо звена в моих рассуждениях,
которые наверняка менее запутанны, чем предлагаемые Вами.
Так, что в части критики, Ваше положение, похоже, выгоднее моего.

Ведь два противоположных заключения не могут быть истинны одновременно!

[Trotil]

На второй странице комментариев: avva.livejournal.com/1873907.html

[Диана Шипилова]

Crowood

А пока буду «въезжать» в «разжёванное», надеюсь получить от Вас доказательство дефекта какого-либо звена в моих рассуждениях

Вы утверждаете, что новой информации островитяне не получили.
Я возразила, что получили, и сказала, какую именно.
Всё.

Благодарю за ссылку, сударыня.
Очень изящная и безупречная конструкция!
Истина за Вами.

[Диана Шипилова]

Crowood

[Бурная вода]

Trotil
А мне понравился вариант с уходом в пещеру.
Ибо как только островитяне понимают, что на какой-то день они узнают цвет своих глаз, то они должны сделать все, что бы избежать этого знания. Проще всего уйти на этот день с острова (или от людей) после чего не считать оставшихся в живых, не узнавать что произошло, и не узнавать цвет глаз оставшихся окружающих - дабы лишить себя условий для решения задачи о цвете глаз.

[Бурная вода]

Trotil
А мне понравился вариант с уходом в пещеру.
Ибо как только островитяне понимают, что на какой-то день они узнают цвет своих глаз, то они должны сделать все, что бы избежать этого знания. Проще всего уйти на этот день с острова (или от людей) после чего не считать оставшихся в живых, не узнавать что произошло, и не узнавать цвет глаз оставшихся окружающих - дабы лишить себя условий для решения задачи о цвете глаз.