[Диана Шипилова]

Задача из книги Мартина Гарднера. Мне очень понравилось ее решать, предлагаю и вам Формулирую по памяти.

Представим себе тонкий резиновый шнур длиной в 1 км, который может растягиваться на сколь угодно. Он закреплен в одном конце, и на этом же конце сидит червячок. Червячок проползает 1 см, и после этого шнур растягивается еще на 1 км. Затем червячок снова проползает 1 см, а шнур растягивается на 1 км, потом снова то же самое... Доползет ли когда-нибудь червяк до второго конца шнура?

@темы: Головоломки и занимательные задачи

Comments

[Диана Шипилова]

Crowood
В такой формулировке этот пример непохож на задачу. Вы предлагаете срисовать 1/2 долю, т.е. жестко ее зафиксировать, но вы не учитываете того, что пройденный путь червяка растягивается вместе со шнуром.
Я позволю себе немного его переформулировать, так получится даже лучше моего первоначального примера.

[Диана Шипилова]

Пусть длина шнура 2 м, и червяк прополз половину (т.е. 1 м).
После того шнур растянулся в 10 раз (т.е. червяк теперь на расстоянии 10 м от начального конца, а не 1 м).
Длина шнура стала равна 20 м, и червяк прополз еще половину (10 м). Он дополз до конца.

Вот мы так и сделаем: 1/2 + 1/2 = 1. Получили Единицу.

То есть один наш шнур.

Вот это получился хороший пример!
Недаром Гаусс говорил — пример важнее правила.
Благодарю, сударыня, истина снова за Вами.